El equipo de Woking es quinto en la general, pero está a sólo 11 puntos de Aston Martin después de obtener 47 puntos en el fin de semana de sprint en Qatar.
Para superar a Ferrari, el único equipo que ha vencido al dominante campeón Red Bull en lo que va de la temporada, McLaren necesitaría sumar 80 puntos más que los italianos en las últimas cinco rondas.
"Es factible. Creo que sí. Hace un par de carreras, Aston tenía 70 y pico (puntos)", dijo Norris a los periodistas después de terminar tercero en el Gran Premio de Qatar del domingo, con el novato australiano Piastri segundo.
"Creo que habrá algunas carreras que serán más difíciles que aquí y probablemente se adaptarán un poco mejor a otros equipos", dijo Piastri.
"¿Creo que 79 puntos en qué, cinco carreras y un par de sprints? Es un gran desafío, pero sí, lo intentaremos. Creo que obviamente la brecha con Aston ahora es muy alcanzable. Ojalá podamos lograrlo".
El ganador de la carrera de Red Bull, Max Verstappen, que consiguió su tercer título en el circuito de Lusail en el sprint del sábado ganado por Piastri, dijo que los ex campeones McLaren ahora parecían los rivales más consistentes.
"Creo que tienen la mejor alineación de pilotos de todos", añadió. "Están funcionando muy bien".
La victoria al sprint de Piastri fue una especie de gran avance para el joven de 22 años que ha ido mejorando cada vez más a medida que avanza la temporada.
Fue su primera victoria, aunque no un gran premio completo, y siguió a su primera vuelta rápida en Italia y su primer podio en Japón hace dos semanas.
El piloto de Melbourne, guiado por el ex piloto de Red Bull Mark Webber, está saliendo con fuerza como un joven capaz de luchar contra Verstappen, que todavía tiene sólo 26 años.
Piastri podría haber corrido para Alpine, propiedad de Renault, si no hubiera decidido públicamente lo contrario el año pasado, y no se arrepentirá de esa decisión con McLaren ahora con una considerable ventaja de 129 puntos sobre ellos.
El equipo que comenzó la temporada con cinco ceros absolutos en las primeras ocho carreras ha cobrado vida desde Austria en julio, donde introdujeron importantes mejoras en su coche.
Ningún equipo, ni siquiera el dominante Red Bull con sus 15 victorias en 17 carreras, ha sumado tantos puntos en las últimas tres rondas y McLaren es también el único equipo que ha subido al podio en las últimas tres.
Eso no impidió que Norris se castigara por sus actuaciones.
"Debería haber luchado por dos poles este fin de semana. Y potencialmente dos victorias", dijo Norris, que aún no ha conseguido su primera victoria.