La leyenda de los Villanos había sido recientemente hospitalizada tras golpearse la cabeza en una caída.
"El Aston Villa está profundamente conmocionado y triste por el fallecimiento de Gary Shaw, uno de nuestros héroes vencedores de la Copa de Europa", señaló el club de Birmingham en un comunicado.
"Falleció rodeado de su familia, que pidió al Aston Villa hacer una declaración en su nombre", añadió.
Shaw formó parte del equipo que conquistó el campeonato inglés en 1981 antes de dar la gran sorpresa en Europa al coronarse frente al Bayern de Múnich.
Nombrado mejor jugador joven en 1981 por el sindicato de jugadores profesionales ingleses y galeses (PFA) fue siete veces internacional sub21 con Inglaterra, pero no llegó a debutar con la absoluta.
Nacido en Birmingham, Shaw debutó con 17 años con los Villanos. Marcó 79 goles en 213 partidos, 20 de ellos en la temporada del título 1980-1981.
Tras una década en el club y con una progresión estancada por una lesión en una rodilla, Shaw jugó en Dinamarca, Austria y Escocia, terminando su carrera en Hong Kong en 1991.
A continuación trabajó como analista de estadísticas y embajador del Villa.